2011年中考復習-圓專題復習[1]1 - 下載本文

二、知識點與典型題型

且AE⊥BC,AF⊥CD.

(1)求證:A、E、C、F四點共圓;

例2、(2009荊門市)如圖,在□ABCD中,∠BAD為鈍角,

(2)設線段BD與(1)中的圓交于M、N.求證:BM=ND.

例3、(2008年泰州市)如圖,⊿ABC內接于⊙O,AD是⊿ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE,⊿ABE與⊿ADC相似嗎?請證明你的結論。 :

知識點4:垂徑定理

垂直于弦的直徑平分 ,并且平分 ;平分弦(不是直徑)的 垂直于弦,并且平分 .

AB是⊙O的直徑,例5、(2009南寧)如圖, CD?AB于點E,?CDB?30°,⊙O的半徑為3cm,

則弦CD的長為( ) A.

3cm 2 B.3cm

D.9cm

C.23cm

例6、(2008南通)已知:如圖,M是

⌒AB的中點,過點M的弦MN交AB于點C,

A C M B

O ·

N

設⊙O的半徑為4cm,MN=43cm. (1)求圓心O到弦MN的距離; (2)求∠ACM的度數.

三角形的三個頂點確定一個圓,這個圓叫做三角形的___________、這個圓的圓心叫做三角形的 、這個三角形是圓的 .

例7、(2009年新疆)如圖,在平面直角坐標系中,已知一圓弧過小正方形網格的格點

A,B,C,已知A點的坐標是(?3,5),則該圓弧所在圓的圓心坐標是___________.

知識點6例8、(2009年江西省)在數軸上,點A所表示的實數為3,點B所表示的實數為a , ⊙A的半徑為2.下列說法中,不正確的是( ) ...A.當a<5 時,點B在⊙A內 B.當1<a<5 時,點B在⊙A內

C.當a<1 時,點B在⊙A外 D.當a>5 時,點B在⊙A外

知識點7:

例9、菱形對角線的交點O,以O為圓心,以O?到菱形一邊的距離為半徑的圓與其它幾邊的關系為( )

A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定 例10、(2009年新疆)如圖,?ACB?60°,半徑為1cm的⊙O切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離是__________cm. :

例11、(2010山東德州)

如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC中點,AE平分∠BAD

交BC于點E,點O是AB上一點,⊙O過A、E兩點, 交AD于點G,交AB于點F. (1)求證:BC與⊙O相切;

(2)當∠BAC=120°時,求∠EFG的度數.

A G O D E F B C 知識點9:

例12、(2009年欽州市)如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點A、B,⊙O的切線EF分別交PA、

AB上,若PA長為2,則△PEF的周長是_ _. PPB于點E、F,切點C在?ECA??O

⊙O與AC,BC分別相切于點D與點E.點F是⊙O與AB的一 個交點,連DF并延長交CB的延長線于點G. 則CG? .

FB例13、(2010浙江杭州)如圖, 已知△ABC,AC?BC?6,?C?90?.O是AB的中點,

知識點10:和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ,三角形內切圓的圓心叫三角形的 .

例14、(2010 四川瀘州)如圖7,已知⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓,則⊙O的面積為__________.

例15、(2010廣東廣州)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段

APB上任一點(與端點A、B不重合)OP,點D是?,DE⊥AB于點E,以點D為圓心、

DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.

(1)求弦AB的長;

(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由; C S(3)記△ABC的面積為S,若=43,求△ABC的周長.

DE2P D A O E B

例17、(2010湖北省咸寧)如圖6,兩圓相交于A,B兩點,小圓經過大圓的圓心O,點C,

D分別在兩圓上,若?ADB?100?,則?ACB的度數為 A.35?

B.40?

C.50?

D.80?

例18、 (2009年濱州)已知兩圓半徑分別為2和3,圓心距為d,若兩圓沒有公共點,則下列結論正確的是( ) A.0?d?1

B.d?5

C.0?d?1或d?5

D.0≤d?1或d?5

例19、如圖所示,點A坐標為(0,3),⊙A半徑為1,點B在x軸上. _y (1)若點B坐標為(4,0),⊙B半徑為3,試判斷⊙A與⊙B位置關系; (2)若⊙B過M(-2,0)且與⊙A相切,求B點坐標. _A _O _x

例22、(2010年山東省濟寧市)如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去13圓周的一個扇

形,將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的高為 A.6cm B.35cm C.8cm

D.53cm

例23、如圖,在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形,使之恰好圍成如圖所示的一個圓錐模型.設圓的半徑為r,扇形的半徑為R,則圓的半徑與扇形半徑之間的關系為( )

A.R=2r B.R=

94r C.R=3r D.R=4r 剪去

3.(2010年福建省晉江市)如圖, A、B、C是⊙O上的三點,且A是優弧BAC上與點B、點C不同的一點,若?BOC是直角三角形,則?BAC必是( ) . A A.等腰三角形 B.銳角三角形

O C B

C.有一個角是30?的三角形 D.有一個角是45?的三角形 4.(2010年北京崇文區) 如圖,AB是?O的直徑,CD是?O的弦,

?DAB=48?,則?ACD= ?.

5.(2010江蘇泰州)如圖⊙O的半徑為1cm,弦AB、CD的長度分別

為2cm,1cm,則弦AC、BD所夾的銳角?= .

6.(2010年門頭溝區)如圖,已知⊙O是以數軸的原點O為圓心,半徑為1的圓,

?AOB?45?,點P在數軸上運動,若過點P且與OA平行的直 線與⊙O有公共點, 設,則xOP?x的取值范圍是 A.-1≤x≤1 B.?2≤x≤2 C.0≤x≤2 D.x>2

O

A P B 7. (2010年益陽市)如圖5,分別以A、B為圓心,線段AB的長為半徑的兩個圓相

交于C、D兩點,則∠CAD的度數為 .

ADCB





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